Кстати, проблема даже не в том, что форма авторизации во всплывающем окне. Это всего лишь отображение, браузер чихать хочет на то, в каком div'е расположена форма.
Проблема в javascript'овой природе отправки данных. Когда сначала запрашивается логин, потом по нему чекается пароль - вот такой use case не используется нигде больше, кроме как на этом сайте, и поэтому браузеры даже не могут себе представить что кто то из разработчиков может такое написать. Жаль что админы реформала этого не понимают. И жаль что нет альтернативы пока в рунете, ушел бы с реформала только по этой причине...